[Neo] Gemischt-ganzzahlig-linearer Optimierungsansatz

Sebastian Werk sowerk at gmail.com
Di Jan 5 20:21:18 CET 2010


Hallo,

ich hoffe, ich spamme jetzt die Liste nicht voll, aber mein Mailprogramm
hat heute etwas gesponnen. Die restlichen Mails von mir heute können
getrost ignoriert werden, sofern denn welche ankamen, die
Zusammenfassung ist jetzt in dieser Mail hier, das Modell wurde auch
noch etwas vereinfacht.

Da ich jetzt mal wieder etwas mehr Zeit habe, hab’ ich mich daran
gemacht, ein gemischt-ganzzahliges lineares Optimierungsmodell für die
automatische Optimierung zu entwerfen. Ein solches Modell hat den
Vorteil, dass leistungsfähige Standardoptimierungssoftware existiert,
mit der oft eine optimale (oder zumindest sehr gute) Lösung hinsichtlich
der Bewertungskriterien gefunden werden kann.

Grundsätzlich scheint sich alles grundsätzlich im Rahmen eines solchen
Modells abbilden zu lassen, was auch die anderen Optimierungsansätze
abbilden können, sowohl Hand- als auch Fingerbelastungen können
individuell festgelegt werden, auch ist es möglich die maximale
Abweichung von der vorgesehenen Belastung zu evaluieren.¹ Auch Bigramme
in der momentanen Form stellen kein Problem dar, gleiches gilt
voraussichtlich für Trigramme (die wurden in den bisherigen Ansätzen,
soweit ich das gesehen habe, noch gar nicht berücksichtigt). Einzig
quadratisch eingehende Bewertungskriterien sind bei linearen Modellen
naturgemäß nicht möglich und die Shift-Taste ist noch nicht integriert.

Das Modell ist weitestgehend fertiggestellt, allerdings bräuchte ich
jetzt die genauen Bewertungskriterien (also Kosten) für die einzelnen
Punkte. Ich schreibe mal kurz zusammen, was mir so fehlt:

• Kosten für die einzelnen Tasten
• Kosten für Fingerwiederholung bei Bigramm in Abhängigkeit der Art der
Wiederholung (gibt es andere Kosten bei Sprung von Grundlinie nach oben
als von unterer Linie nach oben usw.)
• gleiches für Einwärts- und Auswärtsbewegung
• Kosten für Shift (ist das gleichwertig zu untere Reihe kleiner Finger
oder wird es etwas niedriger bewertet)
• Kosten für Über- oder Unterschreitung der vorgesehenen
Anschlagshäufigkeit der Finger
• Kosten für maximale Abweichung von vorgesehener Anschlagshäufigkeit
der Finger
• Kosten für Abweichung von 50 Prozent der Aufteilung der Hände
• Kosten für Trigramme allgemein

Das bis hierher entwickelte gemischt-ganzzahlige lineare
Optimierungsmodell habe ich mal an die Mail angehängt, falls sich jemand
mit solchen Modellen auskennt, kann er ja mal einen Blick darauf
werfen.

Ich bin jetzt beim Zusammenstellen der Parameter, und dann werde ich das
mal umsetzen und schauen, ob es noch mit Standardoptimierungssoftware
lösbar ist. Ansonsten ist auch denkbar, sequenziell vorzugehen, also
beispielsweise zuerst die wichtigsten zwölf Tasten zu fixieren und dann
die weiteren.

Viele Grüße

Sepp (:


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